“天人合一”在六边形里

左图：北京商业中心的布局
右图：北京周边城区构成的六边形
如果把北京地图画成六边形的栅格，不难发现在城市的最中心，也就是天安门的周围，围绕着鼓楼、东四、东单（王府井）、天桥、西单、西四等6个繁华的商业中心。从略小比例尺的地图来看，丰台、大兴、通州、顺义、昌平、门头沟6个区分别位列北京城区的6个方向，把它们用线段在地图上连接起来，就会出现一个围绕京城的六边形，这些城区为市中心提供多方面的服务。这样的现象在城市地理学中很常见，基于城镇围绕高一级的中心呈六边形分布的模型，地理学家提出了中心地理论。

六边形的材料虽可用来铺地板，但要把它们结成一个球形，就需要其他的多边形材料来帮忙。比如，传统的足球多是由20块六边形和12块五边形的皮块拼接而成。不仅如此，足球球门上挂的球网也多是由六边形的绳结构成，这样的设计让网面受力均匀而结实。摄影／David Madison

六边形火山岩柱状节理的形成过程
熔岩流冷却收缩模型：
与几乎所有流体的性质一样，岩浆在冷却的时候也会发生收缩。这种收缩会在冷却表面产生张应力，而这种张应力会积累聚集于某一点，导致岩石碎裂。当岩浆的冷却面与周围环境均匀接触时，会产生与接触面垂直的裂缝，并且由开裂点以120度夹角朝3个方向展开，形成一个个六边形。通常情况下，熔岩的冷却裂缝都是不规则的，在野外观察中常见的是五边形或者四边形。但是在那些发育良好的情况下，这些六边形构造却是非常惊人的。这是因为在相等边长的条件下，六边形所能围成的区域面积最大，同时也能完全覆盖整个表面而不留任何空隙。在这种情况下节理所需要耗费的能量最小，因此六边形就成了岩石最理想的节理形态。

上：圆形市场区最有效的排列及中心地网络(图1)
下：圆形市场区的重叠和六边形网络的形成(图2)
中心地理论假设在理想的地表上有一系列同等级的商业中心地。它们的服务半径是相同的，这就形成了图上所示的圆形市场区。连接所有的中心地就能得到一张环环相扣的六边形网。但是，我们可以看到阴影部分未被圆形覆盖，这就意味着这部分地区的人口不能获得中心的服务(图1)。为了保证所有人口都能获得服务，那么各个圆形市场区就必须更加紧凑。从图中可以看出，只要把原来的圆形改为相连的正六边形，恰好可以平分原来得不到服务的空白区。这样每个消费者就都能选择距离自己最近的中心地来获得服务。(图2)

在英国北爱尔兰安特里姆郡的海岸边，同样有一片均匀的玄武岩石柱，那就是著名的“巨石堤”。相比于福建南碇岛，这里石柱的截面直径平均要长十几厘米，4万多根玄武岩岩柱仿佛构成一道通向大海的阶梯。摄影／Radios

“巨石堤”仿佛是由无数六边形砖块铺成的平台，摄影师拍摄时往两块石面上打了一道红光，犹如揭开了熔岩上面冷凝结成的硬壳，让我们感受到了当初岩浆溢流时的场景。摄影／C

把叶的下表皮细胞放在显微镜下观察，会发现多边形的细胞壁把叶面分割成了一个个形状各异的小多边形。摄影／David Spears